روزنامه آنلاین

تاریخ ریاضیات را می توان دنباله ای از افزایش انتزاع دانست. حس اعداد احتمالاً اولین توانایی انتزاعی مشترک بسیاری از حیوانات است  درک این نکته که دو مجموعه سیب و دو مجموعه پرتقال (مثلا) یک چیز مشترک دارند و این مقدار تعداد آنهاست.

مردم ماقبل تاریخ می‌توانستند چیزهای فیزیکی را بشمارند و همانطور که شواهد حکاکی روی چوب نشان می‌دهد، چیزهای انتزاعی مانند روزها، فصل‌ها و سال‌ها را می‌شمردند.

شواهدی برای ریاضیات پیچیده تر تا 3000 سال قبل از میلاد وجود نداشت. زمانی که بابلی ها و مصری ها شروع به استفاده از حساب، جبر و هندسه برای محاسبات مربوط به مالیات و سایر مفاهیم اقتصادی کردند. و ساخت و ساز یا نجوم اولین متون ریاضی از بین النهرین و مصر آمده است. در متون اولیه که قدمت آن به 2000 تا 1800 قبل از میلاد برمی گردد، عدد فیثاغورثی سه گانه ذکر شده است. بنابراین، به نظر می رسد که قضیه فیثاغورث قدیمی ترین و گسترده ترین توسعه ریاضی پس از حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه ابتدایی باشد. در اسناد تاریخی ریاضیات بابلی برای اولین بار در حساب ابتدایی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) ظاهر شد.بابلی ها همچنین از دستگاه های موقعیتی مبتنی بر دستگاه های هگزادسیمال استفاده می کردند که هنوز هم برای اندازه گیری زوایا و زوایا استفاده می شود.

با آغاز قرن ششم قبل از میلاد، ریاضیدانان یونانی به همراه فیثاغورث مطالعه سیستماتیک ریاضیات را آغاز کردند، با هدف کسب اطلاعات بیشتر در مورد خود ریاضیات، که آغاز ریاضیات یونانی بود، و ریاضیات کاربردی را معرفی کردند که شامل تعاریف، اصول، قضایا و برهان بود. . . کتاب مرجع او که به عنوان اصول اقلیدس شناخته می شود، به طور گسترده ای به عنوان موفق ترین و تأثیرگذارترین کتاب مرجع تمام دوران شناخته می شود. بزرگترین ریاضیدان باستانی اغلب ارشمیدس (287-212 قبل از میلاد) اهل سیراکوز در نظر گرفته می شود. او فرمول هایی برای محاسبه مساحت و حجم اجسام ایجاد کرد. او روش افنا را برای محاسبه مساحت زیر یک منحنی سهمی با استفاده از مجموع سری نامتناهی به روشی مشابه حساب دیفرانسیل و انتگرال مدرن کشف و استفاده کرد. دیگر دستاوردهای مهم در ریاضیات یونانی، مقطع مخروطی (آپولونیوس از پرگا، قرن 3 قبل از میلاد)، مثلثات (هیپارخوس نیقیه (قرن دوم قبل از میلاد)) و آغاز جبر (دیوفانتوس، قرن 3 پس از میلاد) بود.

سیستم اعداد هند و عربی و قوانین استفاده از آن، که امروزه در سراسر جهان استفاده می شود، در هند در سال بعد از میلاد توسعه یافت. در قرن اول و از طریق ریاضیات اسلامی به جهان غرب منتقل شد. دیگر پیشرفت‌های مرتبط با ریاضیات هندی شامل تعاریف مدرن سینوس و کسینوس و اشکال اولیه سری‌های بی‌نهایت است.

صفحه ای از کتاب انساب خوارزم

برگی از کتاب جبر خوارزمی

در طول "عصر طلایی" که در قرن های 9 و 10 پس از میلاد اتفاق افتاد، ریاضیات شاهد نوآوری های مهمی بر اساس ریاضیات یونانیان بود. مهمترین دستاورد ریاضیات اسلامی توسعه جبر بود. از دیگر دستاوردهای مهم ریاضیات اسلامی، پیشرفت مثلثات کروی و افزودن اعداد اعشاری به سیستم اعداد عربی بود. بسیاری از ریاضیدانان این دوره مانند خوارزمی، خیام و شرف الدین طوسی به فارسی صحبت می کردند.

در اوایل دوران مدرن، ریاضیات به سرعت در اروپای غربی شروع به توسعه کرد. توسعه حساب دیفرانسیل و انتگرال توسط نیوتن و لایب نیتس در قرن هفدهم انقلابی در ریاضیات ایجاد کرد. لئونارد اویلر مهمترین ریاضیدان قرن هجدهم بود که چندین قضیه و اکتشاف در ریاضیات ارائه کرد. شاید مهمترین ریاضیدان قرن نوزدهم ریاضیدان آلمانی کارل فردریش گاوس بود که در زمینه های مختلف ریاضیات مانند جبر، تجزیه و تحلیل، هندسه دیفرانسیل، نظریه ماتریس، نظریه اعداد و آمار مشارکت های زیادی داشت. در اوایل قرن بیستم، کورت گودل با انتشار قضایای ناقص بودن خود انقلابی در ریاضیات ایجاد کرد. این قضایا نشان داد که هر سیستمی از اصول سازگاری شامل گزاره‌های غیرقابل اثبات است.

از آن زمان، ریاضیات بسیار توسعه یافته است و ارتباطات مفیدی بین ریاضیات و علوم ایجاد شده است که برای هر دو مفید است. اکتشافات ریاضی تا به امروز ادامه دارد. به گفته میخائیل سوریوک، منتشر شده در بولتن ژانویه 2006 انجمن ریاضی آمریکا، "تعداد مقالات و کتاب‌ها در پایگاه داده Mathematical Review از سال 1940 (سال اول عملیات MR) اکنون به 1.9 میلیون رسیده است." بیش از 75000. موارد به این پایگاه داده اضافه شده است. اکثریت قریب به اتفاق آثار این جریان حاوی قضایای جدید ریاضی و اثبات آنها است.

مراجعه به مرجع: https://lotusmath.ir/teaching-mathematics-cat-riazi/hesaban-11/